反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中00后初中学历很丢人吗是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(00后初中学历很丢人吗1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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