反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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