三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常(cháng)1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象(x1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元iàng);从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究(jiū)的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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