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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(s光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米hì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米p>

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而(ér)若两光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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