体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面(miàn)的不(bù)在(zài)同一(yī)侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边(biān)，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)：√(a+2上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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