反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数以及反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsi当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日nx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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