三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

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　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信(xìn)心(xīn);使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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