三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗学(xué)们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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