反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家1dm等于多少cm 1dm等于多少m详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有1dm等于多少cm 1dm等于多少m唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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