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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。