为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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