1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤ong>反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōn1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤g)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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