圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　湖南电大几本，湖南长沙电大是几本　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛湖南电大几本，湖南长沙电大是几本物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心湖南电大几本，湖南长沙电大是几本(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

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