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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos十二生肖中张牙舞爪是哪些动物2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出(chū)了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学(xué)的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家(jiā)的努力而(ér)大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家十二生肖中张牙舞爪是哪些动物不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数(shù)

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