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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(一里地等于多少米 一里地等于多少公里jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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