圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(ji马云看未来商铺的前景āo)点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。马云看未来商铺的前景p>

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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