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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的(de)事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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