为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一200mm是多少米，2000mm是多少米人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(200mm是多少米，2000mm是多少米xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。200mm是多少米，2000mm是多少米

　　原载(zài)于(yú)《数学(xué)文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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