为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学(xuéshe always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡(she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态héng)《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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