圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，pupil是什么意思 pupil是可数名词吗双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关pupil是什么意思 pupil是可数名词吗于y）的(de)一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆pupil是什么意思 pupil是可数名词吗(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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