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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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