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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个(gè)定义(yì)在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的取值范(fàn)围。<绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思/p>

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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