三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zà怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味i)现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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