反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域是(shì)原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定匚字旁的字有哪些，区字旁的字存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiān匚字旁的字有哪些，区字旁的字g)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìn匚字旁的字有哪些，区字旁的字g)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 匚字旁的字有哪些，区字旁的字