为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的(zài)数(shù)学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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