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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发湖南电大几本，湖南长沙电大是几本展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn湖南电大几本，湖南长沙电大是几本)也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方湖南电大几本，湖南长沙电大是几本面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数(shù)隐好，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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