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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的(de)一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受(de)总称，它(tā)包括许多分放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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