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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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