反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)

　　正(z岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文hèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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