反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-读西的字有哪些，读喜的字有哪些(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。<读西的字有哪些，读喜的字有哪些/p>

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其(qí)反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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