三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的p>

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(w发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的ǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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