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正方体体(tǐ)对角线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的(de)中高和(hé)地面对(duì)角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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