三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,高山流水是什么意思服务项目，服务里面高山流水是什么意思2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数(shù)性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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