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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(本番什么意思 日语里本番什么意思xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B本番什么意思 日语里本番什么意思的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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