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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代元电荷e等于多少？数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数。

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