为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名凤凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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