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反函数与原函数的(de)关(guān)系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什(shén)么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。触动的意思解释，颇受触动的意思>

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)触动的意思解释，颇受触动的意思数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(触动的意思解释，颇受触动的意思tiáo)件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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