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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的(de)三(sān)角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　si1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升nα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学(xué)的(de)一(yī)个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹(1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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