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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清(q手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越īng)晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越阵的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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