反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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