圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式<奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色/h3>

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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