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项(xiàng)数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式(shì)：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算机科(kē)学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的(de)自然数就(jiù)是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项(xiàng)数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第(d昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名ì)一(yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中(zhōng)的三个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列(liè)，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等(děng)差数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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