三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一4斤是多少克，0.4斤是多少克点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 14斤是多少克，0.4斤是多少克0、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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