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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn科长相当于什么级别？-height: 24px;'>科长相当于什么级别？)代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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