函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函(hán)数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观(guān)察验(yàn)证是否(fǒu)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必(bì)关(guān)于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数，它(tā)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提要求函(hán)数的(de)定义域必(bì)须(xū)关于凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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