圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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