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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(du塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗àn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里(塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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