拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线是拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m独肖有哪几个次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方(f独肖有哪几个āng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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