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初中三角函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函(hán)数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和(hé)的(de)三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于(yú世界上哪个国家女人最开放)印度(dù)数学家的(de)努力(lì)而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造出的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

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