三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàn康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里g)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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